Ենթադրենք, թե ասֆալտապատման աշխատանքների կատարման համար չափել են փողոցի երկարությունը և ստացել 538,816 մ: Իհարկե, անհրաժեշտ ասֆալտի քանակությունը հաշվարկելիս սանտիմետրերն ու միլիմետրերը դեր չեն խաղում:

Այդ պատճառով ստացված թիվը կլորացնում են՝ նրա վերջին երկու կարգերում գրված թվերը փոխարինելով զրոներով և ապա ազատվելով այդ զրոներից՝ 538,800=538,8

Ստացված թիվը մոտավորապես է հավասար ճշգրիտ թվին՝ 538,816-ին:

Դա գրում են այսպես՝ 538,816≈538,8

Այս դեպքում տրված թիվը փոխարինվեց ավելի փոքր թվով: Այդ պատճառով ասում են, որ կլորացումը կատարվեց պակասորդով մինչև տասնորդականների կարգը:

Մինչև տվյալ կարգը պակասորդով կլորացման ժամանակ բոլոր թվանշանները, որոնք թվի գրառման մեջ գրված են տվյալ կարգից աջ, փոխարինվում են զրոներով:

Նույն 538,816 թիվը կարելի է կլորացնել նաև հավելուրդով՝ համարելով, որ 538,816≈538,9: Այս դեպքում մոտավոր թիվը կստացվի  տրվածից մեծ:

Մինչև տվյալ կարգը հավելուրդով կլորացման ժամանակ բոլոր թվանշանները, որոնք թվի գրառման մեջ գրված են տվյալ կարգից աջ, փոխարինվում են զրոներով, իսկ տվյալ կարգի թվին գումարվում է մեկ:

Մենք կատարեցինք նույն թվի կլորացում երկու եղանակներով՝ 538,800=538,8, 538,816≈538,9: Նախընտրելի է այն կլորացումը, որի ժամանակ ստացված թիվը տրվածից հնարավորինս քիչ է տարբերվում (դիտարկված օրինակում նախընտրելի է կլորացումը պակասորդով): Դրա համար պետք է վարվել հետևյալ կերպ՝

1) եթե թվի գրառման մեջ տվյալ կարգից աջ գրված են 0,1,2,3,4 թվանշաններից մեկը, ապա պետք է կատարել կլորացում պակասորդով

2) եթե թվի գրառման մեջ տվյալ կարգից աջ գրված են 5,6,7,8,9 թվանշաններից մեկը, ապա պետք է կատարել կլորացում հավելուրդով

Օրինակ

Կլորացնենք 892,7084 թիվը:

Եթե կլորացնենք մինչև հազարերորդականների կարգը, կստանանք 892,708

Եթե կլորացնենք մինչև հարյուրերորդականների կարգը, կստանանք 892,71

Եթե կլորացնենք մինչև տասնորդականների կարգը, կստանանք 892,7

Կլորացումը կարելի է շարունակել՝ ստանալով նաև բնական թվեր:

Օրինակ

Եթե կլորացնենք մինչև տասնավորների կարգը, կստանանք 890

Եթե կլորացնենք մինչև հարյուրավորների կարգը, կստանանք 900

Առաջադրանքներ․

1)Թիվը պակասորդով կլորացրե՛ք մինչև տասնորդականները․

ա)0,9382=0,9

բ)28,2897=28,2

գ)100,5621=100,5

դ)1,0625=1

ե)80,0388=80

զ)6,0999=6

է)200,18=200,1

ը)567,9111=567,9

թ)0,0008=0

2)Ասե՛ք, թե մինչև որ կարգն է կլորացված թիվը․

ա)93,6527 ≈ 93,65 հարյուրերրորդական

բ)734,82 ≈ 735 միավոր

գ)0,563891 ≈ 0,564 հազարերրորդական

դ)0,563891 ≈ 0,6 տասնորդական

ե)0,7014 ≈ 1 միավոր

զ)0,102 ≈ 0 միավոր

3)Գրե՛ք այն բոլոր թվանշանները, որոնք աստղանիշի փոխարեն գրելու դեպքում կլորացումը ճիշտ կատարված կլինի․

ա)2,66* ≈ 2,66

*=0,1,2,3,4

բ)0,3* ≈ 0,3

*=0,1,2,3,4

գ)18,6 ≈ 18,5*

*=5,6,7,8,9

դ)25,03* ≈ 25,04

*=5,6,7,8,9

ե)7,5 ≈ 7,5*

*=0,1,2,3,4

զ)800,00* ≈ 800

*=0,1,2,3,4

4) Հաշվե՛ք և պատասխանը կլորացրե՛ք մինչև հարյուրերորդականները․

ա)0,377 + 3,409 — 2,1006 =1,6854

1,6854≈1,69

բ)12,4589 — 6,27 + 1,395 =7,5839

7,5839≈7,58

գ)4,5 + 0,3796 + 1,225 =6,1046

6,1046≈6,1

դ)0,1 — 0,01 — 0,001 =0,089

0,089≈0,09

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Թիվը հավելուրդով կլորացրե՛ք մինչև հարյուրերորդականները․

ա)7,8932≈7,90

բ)85,0639≈85,07

գ)0,1111≈0,12

դ)0,9999≈0,10

ե)65,6788≈65,68

զ)721,8957≈721,90

է)2,3845≈2,39

ը)18,0936≈18,10

թ)55,6009≈55,61

2)Աղյուսակում գրված թվերը կլորացրե՛ք մինչև տվյալ կարգը․

Գտեք արտահայտության արժեքը․

1)9,47+11,5+3,03=24

2)36,8575-2,615+0,014175=34,256675

3)3,006-0,01005-0,007=2,98895

4)6+208,45+625=214,45+625=839,45

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

Գտեք արտահայտության արժեքը․

1)0,3825:0,085=4,5

2)15,76267։143,297=0,11

3)754,5։50,3=15

4)0,0648․12,5=0,81

Առաջադրանքներ․

1)Լուծե՛ք համեմատությունը․

ա)x/4,9=1,5/2,1

x=4,9.1,5։2,1=3,5

բ)1,8/x=0,36/3,2

x=1,8.3,2:0,36=16

գ)2,7/25=x/1,25

x=2,7.1,25։25=0,135

դ)x:4,2=1,5:6,3

x=4,2․1,5:6,3=1

ե)x:3,8=0,8:1,9

x=3,8․0,8։1,9=1,6

2)Փիղը 0,7 տոննայով ծանր է գետաձիուց։ Իսկ նրանց ընդհանուր քաշը 8,3 տոննա է։ Որքա՞ն է յուրաքանչյուրի քաշը։

Լուծում՝8,3-0,7=7,6    7,6:2=3,8   3,8+0,7=4,5

Պատասխան՝Գետաձի  3,8  տ,փիղ  4,5  տ։

3)Գտե՛ք տրված թվի 27%-ը․

ա)200

200․27։100=54

բ)290

290․27։100=78,3

գ)45

45․27։100=12,15

դ)38

38.27:100=10,26

4)Հաշվե՛ք հետիոտնի շարժման արագությունը, եթե նա․

ա)2,4 ժամում անցել է 10,8 կմ

10,8։2,4=4,5

բ)1,8 ժամում անցել է 9,9 կմ

9,9։1,8=5,5

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Խնձորի չրի զանգվածը թարմ խնձորի զանգվածի 25%-ն է։ Որքա՞ն խնձորի չիր կստացվի 200կգ, 360կգ, 4,5տ թարմ խնձորից։

Լուծում՝200.25:100=50    360.25:100=90   4,5 տ=4500 կգ  4500.25:100=1125

Պատասխան՝50 կգ,90 կգ,1125  կգ։

2)Առաջին սենյակի մակերեսը 5,2 մ²-ով մեծ է երկրորդ սենյակի մակերեսից, իսկ նրանց մակերեսների գումարը 34,8 մ² է։ Գտե՛ք յուրաքանչյուր սենյակի մակերեսը։

Լուծում՝34,8-5,2=29,6   29,6:2=14,8   14,8+5,2=20

Պատասխան՝14,8մ²,20մ²։

3)Գտե՛ք այն թիվը, որի 27%-ը տրված թիվն է․

ա)540

540։27.100=2000   

բ)300

300։27.100=10000/9

գ)243

243։27․100=900

դ)2727

Առաջադրանքներ․

1)Հաշվե՛ք․

ա)6 : 0,1 =60

բ)7 : 0,001 =7000

գ)8 : 0,001 =8000

դ)35 : 0,1 =350

ե)49 : 0,01 =4900

զ)56 : 0,001 =56000

2)Հաշվե՛ք․

ա)53,6 : 5,36 =10

բ)5,36 : 0,01 =536

գ)72,34 : 7,234 =10

դ)7,234 : 0,01 =723,4

ե)372,9 : 3,729 =100

զ)3,729 : 0,1 =37,29

3)Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա)0,25 : 4 + 15,3 : 5 + 12,4 : 8 + 0,15 : 3 =4,7225

բ)96,7 : 10 + 0,045 : 5 + 140,4 : 12 + 1,53 : 15 =21,481

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Հաշվե՛ք․

ա)1 : 0,2 =5

բ)1 : 0,25 =4

գ)1 : 0,125 =8

դ)1 : 0,4 =2,5

ե)1 : 0,8 =1,25

զ)1 : 0,5 =2

2)Հաշվե՛ք․

ա)48 : 4,8 =10

բ)536 : 5,36 =100

գ)921 : 92,1 =10

դ)39 : 0,39 =100

ե)4 : 0,4 =10

զ)999 : 99,9 =10

3)Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա)4,912 : 16 + (18,305 : 7 + 0,0368 : 4) =2,9312

բ)72,492 : 12 + 78,156 : 36 — 120,03 : 15 =0,2118

4)Առանց հաշվումներ կատարելու՝ համեմատե՛ք․

ա)19,95 ⋅ 199,6  =  1,995 ⋅ 1996

բ)19,96 ⋅ 1,997   <  199,6 ⋅ 19,97

գ)199,7 ⋅ 199,8  >  1,997 ⋅ 1,998

դ)1,998 ⋅ 199,9  <  1,998 ⋅ 1999

Առաջադրանքներ․

1)Կատարե՛ք բաժանում․

ա)1000 : 0,25 =4000

բ)169 : 1,3 =130

գ)7920 : 3,6 =2200

դ)1295 : 0,37 =3500

ե)276 : 2,3 =120z

զ)10572 : 8,81 =1200

է)888 : 0,37 =2400

ը)302 : 0,2 =1510

թ)4451 : 44,51 =100

2)Լուծե՛ք հավասարումը․

ա)3,87x=7,74

x=7,74:3,87

x=2

բ)0,32x=0,48

x=0,48:0,32

x=1,5

գ)8,13x=24,6339

x=24,6339:8,13

x=3,03

դ)7,25x=9,425

x=9,425:7,25

x=1,3

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Կատարե՛ք բաժանում․

ա)52,3527 : 3,27 =16,01

բ)(-32,8) : (-8,2) =4

գ)25,52 : (-5,5) =-4,64

դ)(-19,558) : (-7,7) =2,54

ե)0,1938 : 0,51 =0,38

զ)2,304 : 7,2 =0,32

է)(-0,90216) : 0,14 =-6,444

ը)(-0,0101) : (-10,1) =0,001

թ)6,858 : (-0,9) =-7,62

2)Լուծե՛ք հավասարումը․

ա)(-8) ⋅ x= -24

x=-24:(-8)

x=3

բ)(-7) ⋅ x = +42

x=42:(-7)

x=-6

գ)(+4) ⋅ x = -72

x=-72:4

x=-18

Թիվը (տասնորդական կոտորակը կամ բնական թիվը) տասնորդական կոտորակի վրա բաժանելու համար պետք է՝

1) բաժանելիի և բաժանարարի ստորակետները դեպի աջ տեղափոխել այնքան թվանշաններով, որքան թվանշան կա ստորակետից հետո բաժանարարում
2) եթե բաժանելիում ստորակետից հետո պակասում են թվանշանները, ապա ավելացնում ենք զրոներ

Այս կանոնը կոտորակների հիմնական հատկության հետևանքն է (կոտորակի գիծը պետք է փոխարինել բաժանումով)՝ կոտորակի համարիչն ու հայտարարը կարելի է բազմապատկել զրոյից տարբեր թվով:

Մեր դեպքում բազմապատկում ենք 10,100,1000… թվերով:

Օրինակ

Կարճ կարելի է գրել այսպես՝ 1,5:0,5=15:5=3

1,5 բաժանելիում և 0,5 բաժանարարում ստորակետները տեղափոխում ենք դեպի աջ այնքան թվանշաններով, որքան թվանշաններ կան ստորակետից հետո 0,5 բաժանելիում, այսինքն՝ մեկով:

Կարճ գրում ենք այսպես՝ 0,24:0,06=24:6=4

0,24 բաժանելիում և 0,06 բաժանարարում ստորակետները տեղափոխում ենք դեպի աջ այնքան թվանշաններով, որքան թվանշաններ կան ստորակետից հետո 0,06 բաժանարարում, այսինքն՝ երկու թվանշանով:

Դիտարկենք ևս երկու օրինակ:

Առաջադրանքներ․

1)Կատարե՛ք բաժանում․

ա)40,25 : 2,3 =17,5

բ)4,221 : 0,63 =6,7

գ)30,303 : 33,3 =0,91

դ)9,3456 : 10,62 =0,88

ե)35,601 : 0,01 =3560,1

զ)0,13464 : 0,396 =0,34

է)14,924 : 0,82 =18,2

ը)788,48 : 1,28 =616

թ)189,1 : 0,305 =620

ժ)13,536 : 0,423 =32

ժա)0,001 : 0,2 =0,005

ժբ)10,74197 : 87,05 =0,1234

2)Ուղղանկյան երկարությունը 26,53 դմ է, իսկ մակերեսը 465,8668 դմ² է։ Գտե՛ք ուղղանկյան լայնությունը։

Լուծում՝465,8668:26,53=17,56

Պատասխան՝17,56 դմ։

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Կատարե՛ք բաժանում․

ա)8,368 : 2 =4,184

բ)17,024 : 4 =4,256

գ)0,0225 : 15 =0,0015

դ)10,5 : 7 =1,5

ե)6,25 : 125 =0,05

զ)10,08 : 24 =0,42

է)11,223 : 3 =3,741

ը)374,17 : 31 =12,07

թ)13,041 : 23 =0,567

2)Աստղանիշի փոխարեն դրե՛ք համեմատման համապատասխան նշանը, որպեսզի ստացվի ճիշտ անհավասարություն․

ա)1234 : 26 > 12,34 : 26

բ)741 : 9,4  > 74,1 : 9,4

գ)0,1901 : 2 < 1901 : 2

դ)7,26 : 5,17 <  7260 : 5,17

Առաջադրանքներ․

1)Հաշվե՛ք արտադրյալը․

2,39 ⋅ 1000 =2390

0,041 ⋅ 100=4,1

0,0005 ⋅ 1000 =0,5

2,4 ⋅ 2 =4,8

3,1 ⋅ 3 =9,3

0,5 ⋅ 2 =1

0,048 ⋅ 0,09 =0,0432

0,7 ⋅ 0,0085 =0,0595

0,009 ⋅ 0,78 =0,0702

80,8 ⋅ 0,7 =56,56

0,09 ⋅ 5,007 =0,45063

0,6 ⋅ 3,054 =1,8323

2)Հաշվե՛ք․

2,4 ⋅ 4,8 + 2,6 ⋅ 4,8 =5.4,8=24

30,5 ⋅ 20,3 — 30,5 ⋅ 0,3=30,5×20=610

5,1 ⋅ 1,8 — 1,8 =4,1.1,8=7,38

4,9 ⋅ 6,2 + 6,2 =6,2.5,9=36,58

3)Հաշվե՛ք՝ օգտագործելով 8 ⋅ 125 = 1000 հավասարությունը․

8 ⋅ 12,5 =100

0,08 ⋅ 125 =10

0,08 ⋅ 12,5 =1

4)Հաշվե՛ք a ու b կողմերով ուղղանկյան մակերեսը, եթե․

ա)a=3,12դմ

b=3,5 դմ

բ)a=6,25 մ

b=1,6 մ

5)Հաշվե՛ք a, b, c երեք չափումներն ունեցող ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե․

a=4,5 սմ, b=2,3 սմ, c=10 սմ

V=a.b.c=4,5.2,3.10=103,5  սմ³

a=3,2 դմ, b=1,5 դմ, c=2,5 դմ

V=a.b.c=3,2.1,5.2,5=12  դմ³

a=12 սմ, b=2,5 դմ, c=10 սմ

b=2,5դմ=25 սմ

V=12.25.10=3000  սմ³

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Հաշվե՛ք արտադրյալը․

0,02 ⋅ 10 =0,2

3,2 ⋅ 100 =320

0,3 ⋅ 1000 =300

2,5 ⋅ 4 =10

1,25 ⋅ 8 =10

0,72 ⋅ 2 =1,44

5,2 ⋅ 0,4 =2,08

7,1 ⋅ 0,9 =6,39

0,08 ⋅ 0,13 =0,0104

6,5 ⋅ 0,004 =0,026

0,009 ⋅ 0,18 =0,00162

7,6 ⋅ 0,005 =0,038

2)Հետիոտնը գնում է 4,4 կմ/ժ արագությամբ։ Քանի՞ կիլոմետր նա կանցնի

ա)2 ժամում

2.4,4=8,8  կմ

բ)0,5 ժամում

0,5.4,4=2,2  կմ

գ)1,5 ժամում

1,5.4,4=6,6  կմ

3)Հաշվե՛ք՝ օգտագործելով 8 ⋅ 125 = 1000 հավասարությունը․

0,8 ⋅ 12,5 =100

8 ⋅ 0,125 =1

0,8 ⋅ 1,25 =1²

4)Հաշվե՛ք a ու b կողմերով ուղղանկյան մակերեսը, եթե․

ա)a=3,6 սմ

b=4 սմ

S=3,6.4=14,4  սմ

 

բ)a=5 դմ

b=3,13 դմ

S=5.3,13=15,65 դմ²

Երկու տասնորդական կոտորակներ բազմապատկելու համար պետք է՝

1) թվերը բազմապատկել`  անտեսելով ստորակետները

2) արտադրյալում աջից ստորակետով անջատել այնքան թվանշան, որքան թվանշան կա ստորակետից հետո երկու կոտորակներում միասին

Բազմապատկենք 11,1 և 0,2 թվերը: Թվերը բազմապատկում ենք՝ անտեսելով ստորակետները: Ստանում ենք՝ 111⋅2=222: Ստորակետով աջից անջատենք երկու թվանշան (յուրաքանչյուր կոտորակում ստորակետից հետո կա մեկական թվանշան՝ միասին կա երկու թվանշան)՝ 11,1⋅0,2=2,22:

Դիտարկենք ևս երկու օրինակ՝

753,4⋅0,01=7,534

0,3⋅20,1=6,03

Եթե արդյունքում ստացվում է ավելի քիչ թվանշան, քան պետք է անջատել ստորակետից հետո, ապա արտադրյալի վերջում կցագրում են զրո կամ մի քանի զրոներ:

753,4⋅0,001=0,7534

41,37⋅0,001=0,04137

0,25⋅0,03=0,0075

Մեծ թվերը բազմապատկելիս կիրառում են «սյունակով» բազմապատկման եղանակը՝

231,2⋅4,5=1040,40=1040,4

Առաջադրանքներ․

1)Կատարե՛ք բազմապատկում․

ա)3,81 • 2,95 =11,2395

բ)16,387 • 0,29 =4,75223

գ)0,782 • 0,55 =0,4301

դ)17,32 • 896,1 =15520,450

ե)1,11 • 0,32 =0,3552

զ)0,92 • 10,03 =9,2276

է)0,1 • 0,001 =0,0001

ը)23,57 • 8,192 =193,08544

թ)17,17 • 17,17 =294,8089

2)Կատարե՛ք գործողությունները և համեմատե՛ք արդյունքները․

ա)3,76 • 0,1 > 10,26 • 0,03

բ)5,71 • 23 < 2,8 • 45

գ)1,92 • 8,4 > 17,5 • 0,8

դ)4,25 • 11,1 > 56,8 • 0,2

ե)0,705 • 9,43 < 8,99 • 0,77

զ)0,006 • 1000 > 100 • 0,083

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

Մարտ ամսվա ֆլեշմոբի խնդիրներ․

Ընտրի՛ր քեզ հետաքրքրող տարբերակը, լուծի՛ր խնդիրները և պատասխանները լրացրո՛ւ համապատասխան տեղում: Վերջում չմոռանաս սեղմել ներքևի կապույտ կոճակը:

I մակարդակ
II մակարդակ
III մակարդակ
IV մակարդակ
Սովորողներն են առաջակում

Առաջադրանքներ․

1)Հաշվե՛ք․

1,55 • 10 =15,5

0,283 • 100 =28,3

7,28 • 1000 =7280

34,18 : 10 =3,418

400,75 : 100 =4,0075

473,283 : 1000 =0,473283

2)Համեմատե՛ք կոտորակները․

48,37 < 48,43

21,67 > 20,7

14,739 < 14,74

235,8 = 235,80

3)Հաշվե՛ք․

0,6 + 0,02 — 0,2 =0,42

2,1 + 2,99 + 6,01 =11,1

0,01 + (2,1 + 0,09) =2,2

4)Կոտորակները դասավորե՛ք նվազման կարգով․

0,476; 0,4754; 0,0134; 0,282; 0,003544; 0,1

0,476; 0,4754; 0,282; 0,1; 0,0134; 0,003544

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Հաշվե՛ք․

2,34 • 10 =23,4

0,563 • 100 =56,3

10,15 • 1000 =10150

71,18 : 10 =7,118

210,04 : 100 =2,1004

219,517 : 1000 =0,219517

2)Համեմատե՛ք կոտորակները․

1,3 > 1,298

0,015 > 0,0015

3,503 >3,305

47,83 < 47,839

3)Հաշվե՛ք․

0,8 + 0,04 — 0,4 =0,44

5,2 + 3,98 + 2,02 =11,2

0,03 + (1,3 + 0,07) =1,4

4)Կոտորակները դասավորե՛ք աճման կարգով․

0,121; 0,016; 0,001; 0,347; 0,811; 0,52; 0,005

0,001; 0,005; 0,016;  0,121; 0,347; 0,52; 0,811;

Առաջադրանքներ․

1)Խառը կոտորակները գրե՛ք տանորդական կոտորակների տեսքով․

3ամբ7/10; 6ամբ3/10; 11ամբ11/100; 9ամբ27/100; 7ամբ9/100; 10ամբ1/100; 1ամբ547/1000; 13ամբ23/1000;

3,7

6,3

11,11

9,27

7,09

10,01

1,547

13,023

2)Տասնորդական կոտորակը գրե՛ք սովորական կոտորակի տեսքով․

0,91; 0,5; 0,171; 0,815; 0,27; 0,081; 0,803

91/100

5/10

171/1000

815/1000

27/100

81/1000

803/1000

3)Հաշվել․

0,18 + 0,38 =0,56

28,354 + 0,848 =29,202

117,44 — 26,56 =90,88

21,782 — 0,29 =21,492

4)Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

(512 — 491,2)+ 1,116 =20,8+1,116=21,916

(0,007 —0,0314)x 100 =-0,0244×100=-2,44

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Սովորական և խառը կոտորակները գրե՛ք տանորդական կոտորակների տեսքով․

124ամբ4/1000; 8ամբ12/10000; 18ամբ103/100000; 160ամբ1/10000; 3/10; 7/100; 1/10000

124,004

8,0012

18,00103

160,0001

0,3

0,07

0,0001

2)Տասնորդական կոտորակը գրե՛ք սովորական կոտորակի տեսքով․

0,3; 0,516; 0,88; 0,01; 0,402; 0,038; 0,609

3/10

516/1000

88/100

1/100

402/1000

38/1000

609/1000

3)Հաշվել․

10,91 + 15,09 =26

0,208 + 3,912 =4,12

52,7—0,728 =51,972

12,36 — 4,45 =7,91

4)Համեմատեք կոտորակները․

6,37 < 6,299

9,18 < 9,1798

9,004 < 9,04

10,1  > 10,099

7,01  <  7,018

28,028  >  28,0209