• Ի՞նչ հատկանիշով է ինֆուզորիան տարբերվում մյուս միաբջիջ կենդանիներից:

Ինֆուզորիան 0,1−0,3 մմ երկարությամբ, արտաքինից հողաթափիկի տեսք ունեցող նախակենդանի է:

Հողաթափիկ ինֆուզորիան ունի ցիտոպլազմայի արտաքին խիտ շերտ, որն ապահովում է նրա մարմնի հստակ ձևը: Նա արտաքինից պատված է բազմաթիվ թարթիչներով, որոնց օգնությամբ շարժվում է՝ պտտվելով բջջի առանցքի շուրջ: Հողաթափիկ ինֆուզորիան ցիտոպլազմայի արտաքին շերտում ունի նաև փոքր շշիկներ հիշեցնող կազմավորումներ, որոնք կիրառվում են պաշտպանվելիս կամ հարձակվելիս:Թարթիչավորները, ի տարբերություն արմատամտրակավորների, ունեն ավելի բարձր զարգացում և մեկ աստիճան բարձր են կյանքի պատմական զարգացման սանդղակում:

• Ինչպե՞ս է բազմանում հողաթափիկ ինֆուզորիան:

Հողաթափիկ ինֆուզորիան ունի երկու կորիզ, որոնցից մեծը կարգավորում է կենսագործունեությունը, իսկ փոքրը մասնակցում է սեռական գործընթացին: Հողաթափիկ ինֆուզորիան բազմանում է և՛ անսեռ, և՛ սեռական եղանակով:

Զուգահեռ ուղիղների սահմանումը․

Հարթության վրա գտնվող a և b ուղիղները կոչվում են զուգահեռ, եթե նրանք չեն հատվում: Այդ հանգամանքը նշանակում են այսպես՝ a∥b:

Եթե հարթության վրա գտնվող երկու ուղիղներ ուղղահայաց են նույն ուղղին, ապա դրանք զուգահեռ են:

Հիշենք, մեզ հայտնի հատվող ուղիղների կազմած անկյունների անվանումներն ու հատկությունները:

Հակադիր անկյունները հավասար են՝∡1=∡3;∡2=∡4

Կից անկյունների գումարը 180⁰ է՝∡1+∡2=∡2+∡3=∡3+∡4=∡4+∡1=180⁰

Երկու ուղիղներ երրորդ ուղիղով հատելիս,առաջացած անկյունները կոչվում են այսպես.

Խաչադիր անկյուններ՝∡3 и ∡5;∡2 и ∡8

Համապատասխան անկյուններ՝∡1 и ∡5;∡4 и ∡8;∡2 и ∡6;∡3 и ∡7

Միակողմանի անկյուններ՝∡3и∡8;∡2и∡5

Այս անկյունները կօգնեն ձևակերպել a և b ուղիղների զուգահեռությունը:

Երկու ուղիղների զուգահեռության հայտանիշները․

Հայտանիշ 1.

Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս խաչադիր անկյունները հավասար են, ապա ուղիղները զուգահեռ են:

Հայտանիշ 2.

Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս համապատասխան անկյունները հավասար են, ապա ուղիղները զուգահեռ են:

Հայտանիշ 3.

Եթե երկու ուղիղներ հատողով հատելիս միակողմանի անկյունների գումարը 180° է, ապա ուղիղները զուգահեռ են:

Առաջադրանքներ․

1)Նշիր նկարին համապատասխան պնդումները:

Այս ուղիղները`

• հատվում են
• զուգահեռ են

2)Եթե հարթության վրա երկու ուղիղներ զուգահեռ են, ապա այդ ուղիղները չեն հատվում:

• ճիշտ է
• սխալ է

3)c ուղիղը հատում է a և b զուգահեռ ուղիղները՝ a∥b:
Գտիր այն պնդումները, որոնք սխալ են:

• Համապատասխան անկյունները հավասար չեն:
• Համապատասխան անկյունների գումարը 180 աստիճան է:
• Միակողմանի անկյունների գումարը 180 աստիճան է:
• Խաչադիր անկյունները հավասար են:
• Միակողմանի անկյունները հավասար են:
• Խաչադիր անկյունների գումարը 180 աստիճան է:

4) Ճիշտ է արդյո՞ք հետևյալ պնդումը`AB∥IE:

• այո
• ոչ

5)Հայտնի է, որ երկու զուգահեռ ուղիղներ հատվում են երրորդ ուղղի կողմից:

Եթե ∢4=138°, ապա∢8=138

6)c ուղիղը հատում է a և b ուղիղները: Գտիր այնպիսի անկյուն, որը <4-ի հետ կազմի միակողմանի անկյունների զույգ:

7-ը

7)Ընտրիր այնպիսի անկյուն, որը <7- ի հետ կազմի խաչադիր անկյունների զույգ:

2-ը

8)c ուղիղը հատում է a և b զուգահեռ ուղիղները:

Գտիր 2 անկյանը հավասար անկյունները:

2=6 համապատասխան անկյուններ

2=7 խաչադիր անկյուններ

2=3 հակադիր անկյուններ

9)Երկու զուգահեռ ուղիղները հատվում են երրորդ ուղղի կողմից:

1+2=180

1+3=180

Նշիր այն անկյունը կամ անկյունները, որի գումարը <1-ի հետ հավասար է 180 աստիճանի:

Տարբերության քառակուսու բանաձևը՝

(a-b)²=a²-2ab+b²

Երկու թվերի տարբերության քառակուսին հավասար է առաջին թվի քառակուսուց հանած առաջին և երկրորդ թվերի արտադրյալի կրկնապատիկը, գումարած երկրորդ թվի քառակուսին՝

(a-b)²=(a-b)⋅(a-b)=a⋅a-a⋅b-b⋅a+b⋅b=a²-ab-ba+b²=a²-2ab+b²

Առաջադրանքներ․

1)Արտահայտությունը ձևափոխե՛ք կատարյալ տեսքով բազմանդամի.

ա)(a − b)² =a²−2ab+b²

բ)(x − 3)² =x²−6x+9

գ)(1 − m)² =1−2m+m²

դ)(a − b²)² =a²−2ab²+b⁴

ե)(x³ − y)² =x⁶−2x³y+y²

զ)(m³ − n²)² =m⁶−2m³n²+n4

է) (x − 1)² =x²−2x+1

ը) (5b − 2)² =25b²−20b+4

2)Բազմանդամը ներկայացրեք տարբերության քառակուսու տեսքով․

ա)9m² — 6m + 1 =(3m−1)² 

բ)25 — 30c + 9c² =(5−3c)²

գ)16p² — 56pq + 49q² =(4p-7q)²

դ)16 + 9x⁶ — 24x³ =(4-3x³)

Լրացուցիչ աշխատանք․

1)Արտահայտությունը ձևափոխե՛ք կատարյալ տեսքով բազմանդամի.

ա) (b − a)² =b²-2ab+a²

բ) (z − 2t)² =z²-4tz+4t²

գ) (3x − 7y)² =9x²-42xy+49y²

դ) (m − 4)² =m²-8m+16

ե) (2b − 5)² =4b²-20b+25

զ) (4 − 3a)² =16-24a+9a²

2)Բազմանդամը ներկայացրեք տարբերության քառակուսու տեսքով․

ա)a² — 2ab + b² =(a-b)²

բ)4x² — 4xy + y² =(2x-y)²

գ)100a² + 25b² — 100ab =(10a-5b)²

դ)x⁴ — 6x²y + 9y² =(x²-3y)²

Խնդիր 1

Քաղաք Ա-ից գնացքը մեկնեց Քաղաք Բ-ի ուղղությամբ։ 3 ժամ անց, Քաղաք Բ-ից դուրս եկավ  մեկ այլ գնացք, որը շարժվում էր նույն ուղղությամբ։ Առաջին գնացքը շարժվում էր 60 կմ/ժ արագությամբ, իսկ երկրորդը՝ 80 կմ/ժ արագությամբ։ 4 ժամ հետո երկրորդ գնացքը հասավ առաջինին։ Գտիր քաղաքների միջև եղած հեռավորությունը։

Խնդիր 2

Ունես՝ 1, 3, 6, 10, 15, 21, … թվային հաջորդականությունը։ Գտի՛ր, ո՞ր թիվն  հաջորդը։

Պատասխան՝28

Խնդիր 3

Պատկերացրեք, որ յուրաքանչյուր թիվ նշանակում է իր տառը՝ հետևյալ ձևով․

1 – A

2 – B

3 – C

…

26 — Z:

Պատասխան՝SECRET

Օրինակ՝ 8, 5, 12, 12, 15 նշանակում է HELLO։ Գտե՛ք 19, 5, 3, 18, 5, 20 հաջորդականության գաղտնագիրը։

Խնդիր 4

Գտի՛ր կրկնվող թվանշաններով գրվող այն եռանիշ թվերի քանակը, որոնք   բաժանվում են  3-ի, բայց ոչ՝ 9-ի։

Պատասխան՝333

Խնդիր 5

Այսօր հագուստի խանութում գործում է 40% զեղչ։  Աննան ցանկանում է իր համար  գնել ջինսե տաբատ։ Գնապիտակի վրա գրված էր զեղչված գինը՝ 4800 դրամ։ Կարո՞ղ եք գտնել ջինսե տաբատի սկզբնական արժեքը։

Պատասխան՝12000 դրամ

Խնդիր 6

Գոշան բնական գիտությունների կաբինետում գտավ 3 կշռաքար և կշեռք։ Պարզվեց, որ՝

• Առաջին կշռաքարը 4 անգամ ծանր է երկրորդից,
• Երրորդ կշռաքարը 3 անգամ ծանր է առաջինից,
• Բոլոր կշռաքարերի ընդհանուր քաշը 340 գրամ է։

Գտեք ամենաթեթև  կշռաքարի քաշը։

Պատասխան՝20 գ։

Խնդիր 7

Շախմատի խմբում կա 11 տղա և 5 աղջիկ։ Ամեն ամիս խմբին միանում է 1 տղա և 3 աղջիկ։ Քանի՞ ամիս անց տղաների և աղջիկների քանակը կլինի հավասար։

Պատասխան՝3 ամսում։

Խնդիր 8

Առաջին խողովակը 1 ժամում լցնում է 120 լիտր ջուր, իսկ երկրորդը՝ 140 լիտր։ Քանի՞ լիտր ջուր կլցվի ավազանում 5 ժամում, եթե խողովակները միաժամանակ  բաց լինեն։

Պատասխան՝1300 լ։

Խնդիր 9

Երբ առաջին տակառում  ավելացվեց 34 լիտր գինի, իսկ երկրորդ տակառում՝ 21 լիտր, երկու տակառներում  միասին եղավ 440 լիտր գինի։ Քանի՞ լիտր գինի կար տակառներում  միասին  մինչ ավելացնելը։

Պատասխան՝385 լ։

Խնդիր 10

Սեղանի վրա դրված էին 1-ից 9 համարակալված ինը քարտեր: Արմենը, Բաբկենը, Գագիկը և Դավիթը վերցրին երկուական խաղաքարտ: Արմենն ասաց.

«Իմ քարտերի թվերի գումարը 6 է»: Բաբկենն ասաց. «Իմ քարտերի թվերի

տարբերությունը 5 է»: Գագիկն ասաց. «Իմ քարտերի թվերի արտադրյալը 18 է»:

Դավիթն ասաց․ «Իմ քարտերից մեկի թիվը կրկնակի մեծ է մյուսից»: Եթե չորսի ասածներն էլ ճշմարիտ են, ապա ո՞ր թիվը մնաց սեղանին:

Պատասխան՝7 և 9։