Monthly Archives: February 2025

Եռանկյան անկյունների գումարը

by

1)Հայտնի է, որ ABC սուրանկյուն եռանկյան A անկյունը 20օ է։ Կարո՞ղ է B անկյունը փոքր լինել 70օ-ից։

Ոչ

2)Գտեք ABC եռանկյան անկյունները, եթե <A:<B:<C=1:2:3

1+2+3=6  180։6=30  2․30=60  3․30=90

3)ABC եռանկյան մեջ <A=40o, <B=70o , AK-ն կիսորդ է։ Գտեք AKB անկյունը։

<BAK=<KAC=40:2=20°

<BKA=180-(70+20)=90

4)ABC եռանկյան A և B անկյունների կիսորդները հատվում են M կետում։ Գտեք <AMB-ն, եթե <A=58o, <B=96o ։

<ABM=<MBK=96:2=48

<BAM=<MAC=58:2=29

<BMA=180-(48+29)=180-77=103

5)Հավասարասրուն եռանկյան արտաքին անկյուններից մեկը 115o է։ Գտեք եռանկյան անկյունները։

<A=<C=180-115=65°  <B=180-(65+65)=50°

6)AC հիմքով ABC հավասարարուն եռանկյան մեջ տարված է AD կիսորդը։ Գտեք այդ եռանկյան անկյունները, եթե <ADB = 120o ։

2x+x+60=180   3x=120  x=120:3  x=40  <A=<C=40.2=80   <B=180-(40+40)=100°

7)ABC եռանկյան C անկյունը 15o է։ AC կողմի վրա նշված է D կետն այնպես, որ <ABD=12o, <ADB=80o։ Ապացուցեք, որ եռանկյուն ABC-ն ուղղանկյուն եռանկյուն չէ։

<A=180-(80+12)=88

<B=180-(88+15)=77

<C=15°

Հետևաբար եռանկյուն ABC եռանկյունը ուղղանկյուն եռանկյուն չէ։

ՓԵՏՐՎԱՐ ԱՄՍՎԱ ԱՄՓՈՓԻՉ ԱՇԽԱՏԱՆՔ

by

1)Բազմանդամը ներկայացրեք գումարի կամ տարբերության քառակուսու տեսքով․

ա)x2 + 2x + 1 = (x + 1)²

բ)4a2 + 12a + 9 =(2a + 3)²

գ)9m2 + 12mn + 4n2 = (3m + 2n)²

դ)z2 -2z + 1 = (z – 1)²

2)Արտահայտությունը գրե՛ք բազմանդամի կատարյալ տեսքով.

ա) (x + y)2 =x² + 2xy + y²

բ) (21c + 4d2)2 = 441c² + 168cd² + 16d⁴

գ) (2a + 5)2 = 4a² + 20a + 25

դ) (7t + 13s3)2 =49t² + 182ts³ + 169s⁶

3)Արտահայտությունը գրե՛ք բազմանդամի կատարյալ տեսքով.

ա) (a + b)(a — b) =a² – b²

բ) (3x2 + 5)(3x2 — 5) = 9x⁴ + 25

գ) (4x — y)(4x + y) = 16x² – y²

դ) (11a — 5b)(5b + 11a) = 121a² – 25b²

4)Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով.

ա) (a — b)3 =a³ – 3a²b + 3ab² – b³

բ) (4 — a)3 =64 – 48a + 12a² – a³

գ) (2y — 3)3 =8y³ – 12y² + 12y-27

դ) (4a — 1)3 =64a³ – 8a² + 8a – 1

5)Հաշվի՛ր օգտվելով խորանարդների գումարի բանաձևից․

ա) x3 + 8 =(x+2) (x² – 2x + 4)

բ) x6 + 8y3 = (x² + 2y) (x⁴ – 2x²y + 4y²)

գ) 27 + a3 =(3 + a) (9 – 3a + a²)

դ) a9 + 27b3 = (a³ + 3b) (a⁶ – 3a³b + 9b²)

Կենսաբանություն 26․02.2025

by
  1. Մարդը ինչպե՞ս է վարակվում Էխինակոկով

Մարդիկ վարակվում են շների և կատուների հետ  հաճախ շփվելիս, երբ ձվերը կեղտոտ ձեռքերից անցնում են բերանի խոռոչ, ապա աղիներ, հետո թոքեր, լյարդ կամ այլ օրգաններ:

  1. Ի՞նչ է ֆինան
Մկաններում թրթուռը պատվում է թաղանթով և վեր է ածվում ֆինայի՝ հեղուկով լցված թափանցիկ բշտիկի, որի ներսում գտնվում են ապագա որդի գլխիկը և վզիկը:
Ֆինան կարող է թափանցել մարդու մարմին` վատ եփված կամ քիչ տապակված մսի հետ: Այդ դեպքում աղիներում ֆինայից դուրս է գալիս երիտասարդ որդը, որը կազմված է գլխիկից և վզիկից:
  1. Ինչպե՞ս է ընթանում եզան երիզորդի զարգացումը
Եզան երիզորդն ապրում է մարդու բարակ աղիներում, իսկ նրա միջանկյալ տերն են հանդիսանում խոշոր եղջերավոր անասունները: Հասուն որդի երկարությունը կարող է հասնել 10 մետրի: Գլխիկը ունի 4 ծծան, իսկ ժապավենաձև մարմինը կազմված է մոտ 1000 հատվածներից։Մարմնի միջին մասում յուրաքանչյուր հատված ունի սերմնարաններ և ձվարան, որոնցում զարգանում են արական և իգական սեռական բջիջները: Մարմնի վերջին հատվածները պարունակում են արդեն բեղմնավորված ձվեր (տեղի է ունենում ինքնաբեղմնավորում):

ՊԱՐԶ ՄԵԽԱՆԻԶՄՆԵՐ: ԼԾԱԿ: ԼԾԱԿԻ ԿԱՆՈՆԸ: ԹԵՔ ՀԱՐԹՈՒԹՅՈՒՆ:

by

1․ Որոնք են պարզ մեխանիզմները: Ինչ պարզ մեխանիզմներ գիտեք:

Այն մեխանիկական սարքերը, որոնք ծառայում են ուժերի մոդուլը կամ ուղղությունները փոփոխելու համար կոչվում են մեխանիզմներ։

Լծակ, մկար, կշեռք և այլն

2․ Ինչ նպատակով են օգտագործվում պարզ մեխանիզմները:

Որպեսզի գործը հեշտացնեն

3․ Ի՞նչ է լծակը:

Լծակը սովորաբար մի ձող է, որը կարող է պտտվել անշարժ հենարանի շուրջ։

4․ Ի՞նչն են անվանում ուժի բազուկ:

Հենման կետից մինչև ուժի ազդման գիծ հեռավորությունը կոչվում է ուժի բազուկ

5․ Ինչպե՞ս կորոշեք ուժի բազուկը:

Ուժի բազուկը որոշելու համար պետք է հենման կետից ուղահայաց իջեցնել ուժի ազդման գծին։ Այդ ուղղահայացի երկարությունն էլ կլինի տվյալ ուժի բազուկը։

6․ Ինչպիսի ազդեցություն են գործում ուժերը լծակի վրա:

Լծակի վրա ազդող ուժերը կարող են այն պտտել առանցքի շուրջը երկու ուղղություններով՝ ժամ սլաք և հակառակ ուղղությամբ

7․ Ո՞րն է լծակի հավասարաակշռության պայմանը:

Լծակը կմնա հավասարակշռույթան մեջ եթե նրա վրա ազդող ուժերի մոդուլները հակադարձ համեմատական են այդ ուժերի բազուկներին։

8․ Չափահասն ու երեխան պետք է անցնեն գետակի վրայով՝ մեկը՝ աջ ափից ձախ, մյուսը՝ հակառակ ուղղությամբ: Երկու ափերին էլ կա մեկական տախտակ, որոնցից յուրաքանչյուրը մի փոքր կարճ է գետակի լայնությունից:

Ինչպե՞ս կանցնեն գետակը չափահասն ու երեխան:

Մի տախտակը կդնեմ մյուս տախտակի վրա։

9․ Օգտվելով նկարից՝  բացատրեք մկրատի  գործողությունը, որպես լծակ:Բացատրեք, թե ինչու մետաղաթերթ կտրելու  մկրատ և ակցան օգտագործելիս շահում ենք ուժի մեջ:

Քանի որ մարդը աքցանով կտրում է շատ պինդ նյութեր, գոծադրելով քիչ ուժ արդյուքում կատարվում է ավելի մեծ աշխատանք:

10․ Բերեք կենցաղում, տեխնիկայում և բնության մեջ լծակի կիրառման այլ օրինակներ:

Կշեռք,բացիչ և այլն

11. Դիտե՛ք նկարը. բեռը տեղափոխելը ո՞ր դեպքում է հեշտ տղայի համար: Ինչո՞ւ:

Բ նկարի տղան, որովհետև այնտեղի բեռը փայտի ծայրն է։

12․ Ո՞ր դեպքերում և ի՞նչ նպատակով է օգտագործվում թեք հարթությունը:

Օգտագործվում է, որպեսզի տեղաշարժել ծանր իրերը։

Քիմիա 25.02.2025

by

Հարցեր և առաջադրանքներ․

1․Ի՞նչ է ցույց տալիս հարաբերական մոլեկուլային զանգվածը։

Հարաբերական մոլեկուլային զանգվածը ցույց է տալիս, թե մեկ մոլեկուլի զանգվածը քանի անգամ է գերազանցում զանգվածի ատոմային միավորը։

2․. Լրացրո՛ւ աղյուսակը.

Mr(CO)=Ar(C)+Ar(O)=12+16=28

Mr(SO3)=Ar(S)+3.Ar(O)=32+3.16=80

Mr(Na2S)=Ar(Na)+2.Ar(S)=23+2.32=87

Mr(P2O5)=2.Ar(P)+5.Ar(O)=2.31+5.16=142

Mr(H2SO4)=2.Ar(H)+Ar(S)+4.Ar(O)=2.1+32+4.16=98

Mr(H3PO4)=3.Ar(H)+Ar(P)+4.Ar(O)=3.1+31+4.16=98

3․Տեղեկատվական աղբյուրներում որոնի՛ր կենցաղում օգտագործվող մի քանի նյութի (խմելու սոդա, քացախաթթու (քացախ), մեթան) քիմիական բանաձևերը և հաշվի՛ր դրանց հարաբերական մոլեկուլային զանգվածները:

NaHCO3-նատրիումի հիդրոկարբոնատ (խմելու սոդա)

Mr(NaHCO3)=Ar(Na)+Ar(H)+Ar(C)+3.Ar(O)=23+1+12+3.16=84

C2H4O2-քացախաթթու

Mr(C2H4O2)=2.Ar(C)+4.Ar(H)+2.Ar(O)=2.12+4.1+2.16=60

CH4-մեթան

Mr(CH4)=Ar(C)+4.Ar(H)=12+4.1=16

Բազմանդամի վերլուծումը արտադրիչների

by

Վերլուծել բազմանդամը արտադրիչների նշանակում է՝ այն ներկայացնել երկու կամ ավելի բազմանդամների արտադրյալի տեսքով:

Գոյություն ունի բազմանդամը արտադրիչների վերլուծելու մի քանի եղանակ:

1. Ընդհանուր արտադրիչը փակագծերից դուրս բերման եղանակ.

Օրինակ

Վերլուծենք արտադրիչների 3ab+5ac2+a2 բազմանդամը:

Նկատում ենք, որ այս բազմանդամի բոլոր անդամներն ունեն a ընդհանուր արտադրիչը:

Այն փակագծերից դուրս բերելով՝ ստանում ենք բազմանդամի վերլուծումը արտադրիչների՝ 3ab+5ac2+a2=a(3b+5c2+a):

2. Կրճատ բազմապատկման բանաձևերի կիրառումը

Օրինակ

Վերլուծենք արտադրիչների 9x2−25y2 բազմանդամը:

ա) Ներկայացնենք բազմանդամի գումարելիները քառակուսիների տեսքով՝ 9x2=(3x)2 և 25y2=(5y)2

բ) Կիրառենք քառակուսիների տարբերության բանաձևը` 9x2−25y2=(3x)2−(5y)2=(3x−5y)(3x+5y)

3)Խմբավորման եղանակ

Օրինակ

Վերլուծենք արտադրիչների 35ab+7a−5b−1 բազմանդամը:

ա) Խմբավորենք բազմանդամի առաջին և երրորդ գումարելիները, ինչպես նաև երկրորդ և չորրորդ գումարելիները`35ab+7a−5b−1=(35ab−5b)+(7a−1):

բ) Առաջին փակագծից դուրս բերենք 5b ընդհանուր արտադրիչը` 35ab+7a−5b−1=(35ab−5b)+(7a−1)=5b(7a−1)+(7a−1):

գ) Փակագծերից դուրս բերենք 7a−1 ընդհանուր արտադրիչը` 35ab+7a−5b−1=(35ab−5b)+(7a−1)=5b(7a−1)+(7a−1)=(7a−1)(5b+1):

Առաջադրանքներ․

1)Երկանդամը վերլուծել արտադրիչների.

ա) x2 + 2x =x(x+2)

բ) 4 + 6x2 =2(2+3x²)

գ) -3 + 12x =3(-1+4x)

դ) 4x2 + 2 =2(2x²+1)

ե) 4 — 8x2 =4(1-2x²)

զ) 14x2 + 7x2 =7x²(2+1)

է) 8x2 + 4x3 =4x²(2+x)

2)Ընդհանուր արտադրիչը դուրս բերեք փակագծերից.

ա) ax + bx =x(a+b)

բ) am — ank =a(m-nk)

գ) p2q3 — p3q =p²q(q²-p)

դ) x²y + xy² =xy(x+y)

ե) a²bc + ab²c + abc² =abc(a+b+c)

զ) 2mn3 — 4m²n — 6m²n3 =2mn(n²-2m-3mn²)

3)Արտահայտությունը նախապես վերլուծելով արտադրիչների՝ հաշվեք նրա արժեքը․

ա)42 — 32 =(4-3) (4+3)=1.7=7

բ)242 — 232 =(24-23)  (24+23)=1.47=47

գ)372 — 2x37x7 + 72 =(37-7)²=(37-7) (37-7)=30.30=900

դ)172 — 32 =(17-3) (17+3)=14.20=280

ե)872 — 132 =(87-13) (87+13)=74.100=7400

զ)192 + 2×19 + 1 =(19+1)²=(19+1) (19+1)=20.20=400

4)Ամբողջ արտահայտությունը ներկայացրեք բազմանդամների արտադրյալի տեսքով․

ա)2a + 2b + ax + bx =(2a + 2b) + (ax + bx)=2(a+b)+x(a+b)=(a+b) (2+x)

բ)m2 — mn + am — an =(m2 — mn) + (am — an)=m(m-n)+a(m-n)=(m-n) (m+a)

գ)ax — ay + 3x — 3y =(ax — ay) + (3x — 3y)=a(x-y)+3(x-y)=(x-y) (a+3)

դ)5a + 5b — ax — bx =(5a+5b)-(ax+bx)=5(a+b)-x(a+b)= (a+b)(5-x)

 

Եռանկյան անկյունների գումարը

by

Օգտվելով գծագրերի տվյալներից, գտնել եռանկյունների անհայտ անկյունները․

1)<A=35º    <C=45º  <B=180-(35+45)=180-80=100º

2)<B=40º  <A=180-110=70º   <C=180-(40+70)=180-110=70º

3)<B=180-120=60º   <C=180-110=70º  <A=180-(60+70)=180-130=50º

4)<A=30º  <C=90º   <B=180-(90+30)=180-120=60º

5)<B=180-130=50º  <C=90º  <A=180-(50+90)=180-140=40º

6)<A=40º որպես հակադիր անկյուն <C=105º  <B=180-(40+105)=180-145=35º

7)<C=<A=70º որպես հիմքին առընթեր անկյուններ <B=180-(70+70)=180-140=40º

8)<B=50º  <C=<A  որպես հիմքին առընթեր անկյուններ  <A=<C=(180-50)/2=130/2=65

9)<C=180-125=55º  <C=<A=55º որպես հիմքին առընթեր անկյուններ <B=180-(55+55)=180-110=70º

 

Կրճատ բազմապատկման բանաձևերի կիրառությունը

by

Կրկնեք կրճատ բազմապատկման բանաձևերը՝

(a+b)2 = a2+2ab+b2

(a−b)2=a2−2ab+b2

 a2−b2 = (a−b)(a+b)

a3 + b3 = (a + b) (a2 — ab + b2) 

a3—b3 = (a – b) (a2 + ab + b2)

(a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3

(a—b)3 = a 3 — 3a2b + 3ab 2 — b 3

Առաջադրանքներ․

1)Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով․

ա)(a+7)2 =a²+14a+49

բ)(3x-4y)2 =9x²-24xy+16y²

գ)(m-6)(m+6)=m²-36

դ)(5a+8b)(8b-5a)=64b²-25a²

ե)(x+2)3 =x³+6x²+12x+8

զ)(c-1)3 =c³-3c²+3c-1

2)Արտահայտությունը ձևափոխե՛ք կատարյալ տեսքի բազմանդամի.

ա)3(x-y)2 =3(x²-2xy+y²)=3x²-6xy+3y²

բ)a2 + (3a-b)2 =a²+9a²-6ab+b²=10a²-6ab+b²

գ)(a-4)2 + a(a+8) =a²-8a+16+a²+8a=2a²+16

դ)(a-c)(a+c)-(a-2c)2=a²-c²-(a²-4ac+4c²)=a²-c²-a²+4ac-4c²=-5c²+4ac

3)Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը և հաշվե՛ք արժեքը․

ա)(a+3)2-(a-2)(a+2) , եթե a=-3

(a+3)2-(a-2)(a+2)=a²+6a+9-(a²-4)=a²+6a+9-a²+4=6a+13=6.(-3)+13=-18+13=-5

բ)(5a-10)2-(3a-8)2 +132a եթե a=-6

(5a-10)2-(3a-8)2 +132a=25a²-100a+100-(9a²-48a+64)+132a=25a²-100a+100-9a²+48a-64+132a=16a²+80a+36=16.(-6)²+80(-6)+36=576-480+36=132

4)Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով․

ա)(y-4)2 =y2-8y+16

բ)(7x+a)2 =49x2+14xa+a2

գ)(5c-1)(5c+1)=25c2-1

դ)(3a+2b)(3a-2b)=9a2-4b2

5)Հաշվի՛ր օգտվելով քառակուսիների տարբերության բանաձևից՝

ա)x2 — 9y2 =(x-3y)(x+3y)

բ)49m2 — n2 =(7m-n)(7m+n)

գ)25x2 — 49y2 =(5x-7y)(5x+7y)

դ)0.36m2 — 25n2 =(0.6m-5n)(0.6m+5n)

6)Արտահայտությունը ձևափոխե՛ք կատարյալ տեսքի բազմանդամի.

ա)(x+y)2 — (x-y)2 =x²+2xy+y²-x²+2xy-y²=4xy

բ)(2m-n)2 — (m+2n)2 =4m²-4mn+n²-m²-4mn-4n²=3m²-8mn-3n²

գ)(3n+2p)2 — (5p-2n)2 =9n²+12np+4p²-25p²+20pn-4n²=5n²+32np-21p²

 

Գործնական քերականությու

by

6. Հետևյալ թվականները գրել տառերով
ա. 69, 1988, 357, 2968, 99, 3-րդ, 10-րդ:

վաթսուն իննը, հազար իննը հարյուր ութսուն ութ, երեք հարյուր հիսուն յոթ, երկու հազար իննը հարյուր վաթսուն ութ, ինսուն իննը, երրորդ, տասերրոդ
բ. I,II,III,IV,V,VI,VII,VIII,IX,X:

Առաջին, երկրորդ, երրորդ, չորրորդ, հինգերորդ, վեցերորդ, յոթերորդ, ութերորդ, իններորդ, տասերորդ։

7. Տրված բացարձակ թվականները արմատի կրկնությամբ և ածանցման միջոցով դարձնել բաշխական, նույնը դարձնել նաև դասական:
Մեկ-առաջին, մեկական
չորս-չորրորդ, չորսական
հինգ-հինգերորդ, հնգական
ութ-ութերորդ, ութական
ինը-իններորդ, իննական
տաս-տասերորդ, տասնական
տասնինը-տասնիններոդ, տասնիննական

8․Փակագծերում տրված տարբերակներից ընդգծե՛ք ճիշտը.
ա) Մենք՝ ուսանողներս, այդ մասին լսում էինք (առաջի, առաջին) անգամ:

բ) Շուրջ (ութանասուն, ութսուն) դպրոցահասակ երեխաներ էին մասնակցում գարնանային այդ տոնախմբությանը։

գ) Փոքրիկը ձեռքում ամուր պահել էր (տաս, տասը) դրամ։

դ) Բողոքի երթին մասնակցում էին (հարուրավոր, հարյուրավոր) մարդիկ։

ե) Իմ տեղը երրորդ կարգի (երեսունչորրորդ, երեսունչորսերորդ) է:

զ) Երեխաներս սովորում են Երևանի (թիվ համար, թիվ) տասնչորս դպրոցում։

է) Այս տարի կայացավ հայերենագիտական միջազգային (VII–րդ, 7–րդ) գիտաժողովը։

ը) Բացարձակ գերազանցիկ լինելու համար Սոնային պակասում էր ընդամենը (զրո, զերո) ամբողջ հինգ տասնորդական տոկոս վարկանիշ։

9․Փակագծերում տրված տարբերակներից ընդգծե՛ք ճիշտը.

ա) Իմ ուսապարկում մնացած խնձորները (երկու–երկուական, երկուական) բաժանեցի արշավականներին:

բ) Ես լավ եմ ճանաչում ձեր դասարանի երկու (գերազանցիկին, գերազանցիկներին)։

գ) Ինձ մոտ մնացել է երկու (տասնանոց, տասանոց) և երեք հինգանոց թղթադրամ:

դ) Ես չեմ վախենում (տասներեք, տասերեք) թվից, քանի որ ծնվել եմ ամսվա այդ օրը

ե) Շուտով ժամը (ինը, իննը) կլինի, իսկ դու դեռ պատրաստ չես դասի գնալու:

10. Գոյականների հատկանիշները արտահայտիր մեկ բառով:

Դրոշ, որ ունի երեք գույն- եռագույն
պատանի, որ տասնվեց տարեկան է-տասնվեցերորդ
շենք, որ ունի չորս հարկ-չորսհարգանի
մարդ, որ ունի երկու երես, կեղծավոր է-կեղծավոր
հրացան, որ ունի երկու փող-երկփող
մարդ, որ ունի միլիոններ-միլիոններ
աստղ, որ ունի հինգ թև-հնգաթև

11. Դո՛ւրս գրել տեքստում եղած թվականները, որոշե՛լ գրության
ձևը (արաբական թվանշաններով, այբուբենի տառերով և այլն)։ Թվականները
գրել բառերով և նշե՛լ տեսակները։ Դո՛ւրս գրել նաև թվականներով
կազմված բառերը (գոյական, ածական)։

Զվարթնոց. Վաղարշապատի Ս. Գրիգոր. վաղ միջնադարի հայկական ճարտարապետության
հուշարձան Արարատյան դաշտում՝ Էջմիածնից 3 կմ հարավ։
Ըստ հայ պատմիչների վկայության և պահպանված հունարեն արձանագրության՝
կառուցել է Ներսես Գ Իշխանցի (Շինող) հայոց կաթողիկոսը, և նրա գահակալության
տարիներից էլ՝ 641-661, արտածվում է Զվարթնոցի կառուցման ժամանակը։
Ըստ Մովսես Կաղանկատվացու՝ Զվարթնոցը օծվել է 652-ին։ Թ. Թորամանյանի
կարծիքով շինարարությունը սկսվել է 643-ին և հիմնականում ավարտվել 652-ին։
Զվարթնոցը կանգուն է եղել մինչև X դ. վերջը. ավերման պատճառի մասին մեզ
հայտնի պատմական աղբյուրները լռում են։ Ըստ պեղված նյութերի՝ նախքան
Զվարթնոցը այստեղ եղել են հնագույն և IV-V դդ. կառույցներ։ Տեղանքի ցածրիկ,
շրջանաձև բլրակը պարագծով շրջապատված է յոթաստիճան բազմանիստ հենապատով
(բացի հարավարևմտյան մասից, ուր պալատն է)՝ կազմելով սալահատակ
պատվանդան, որի կենտրոնում կառուցվել է տաճարը։ 1905-ին Թ. Թորամանյանը
ստեղծեց Զվարթնոցի գիտական վերակազմությունը։ Ըստ պահպանված
հատակաձևի և այդ վերակազմության՝ կառույցի ծավալատարածական հորինվածքի
կորիզը քառակոնքն է, որը ցածում շրջապատված է երկհարկ պարարկյալ
սրահով (տրամագիծը՝ 35,75 մ), իսկ վերևում՝ կիպ պարփակված գլանային պատով։
Կիսագմբեթ, հիմնական առանցքներով խաչաձև տեղադրված 4 կոնքերը
միմյանց են կապվում բարդ կտրվածքի, զանգվածեղ, վերևում կամարակապ մայր
մույթերով՝ գմբեթակիր քառակուսին, որից անցումը թմբուկի բոլորակին իրականացված
է առագաստների միջոցով։ Կոնքերը, բացի արևելյանից, որը հոծ է և ամփոփում
է բեմը, իրենց ստորին մասում սյունակազմ են (6-ական սյուն, տրամագիծը՝
0,6 մ)։ Սյուներն ավարտվում են կողովաձև, խոյազարդ խոյակներով և
միմյանց կապվում կամարներով։
Ըստ «Հայկական սովետական հանրագիտարանի»

12. Գրե՛լ բառերով։

9, 12, 99, 50, 60, 70, 80, 100, 1938, II, III, IV։

Իննը, տասներկու, իննսուն իննը, հիսուն, վաթսուն, յոթանասուն, ութսուն, հայրուր, հազար իննը հարյուր երեսուն ութ, երկրորդ, երրորդ, չորրորդ։

ԱՐՇԱԿՈՒՆՅԱՑ ՀԱՅԱՍՏԱՆԻ ԲԱԺԱՆՈՒՄՆ ՈՒ ԱՆԿՈՒՄԸ

by

Պայքար թագավորական իշխանության համար

Ավատատիրական հարաբերությունների արմատավորմանը զուգընթաց խոշոր կալվածատերերը ձեռք բերեցին ավելի մեծ անկախություն։ Այդուհետ հայ թագավորները հաճախ ստիպված էին դիմակայել միաժամանակ կենտրոնախույս ուժերին և արտաքին թշնամիներին: Վիճակը սրվում էր, հատկապես երբ անհրաժեշտ էր լինում հավասարակշռություն ապահովել Հռոմեական և Սասանյան կայսրությունների միջև։ Երկրի կայունությունը պահպանելու առումով եկեղեցու և թագի դաշինքը սկզբում փոխշահավետ էր: Սակայն ժամանակի ընթացքում եկեղեցական կալվածատիրությունը լայն չափերի հասավ և արդեն մրցակցում էր ոչ միայն նախարարական տների, այլև թագավորի հետ:

Տրդատ Մեծին հաջորդած Խոսրով III Կոտակի (330-338) օրոք արդեն արքան, նախարարները և եկեղեցին բաժանվեցին Հռոմի, Սասանյանների և կենտրոնաձիգ իշխանության կողմնակիցների: Խոսրով Կոտակին հաջողվեց ճնշել կենտրոնախույս նախարարական ելույթները և վերահսկողություն հաստատել ավագ նախարարների վրա: Ապագա անհնազանդությունները կանխելու համար նա օրենք սահմանեց, ըստ որի՝ հազար և ավելի զինվոր ունեցող նախարարները պիտի ապրեին արքունիքում՝ թագավորի հսկողության ներքո։ Խոսրովի կարճատև թագավորումը նշանավորվեց նաև Դվին քաղաքի կառուցմամբ, որը դարձավ նոր մայրաքաղաքը՝ փոխարինելով Արտաշատին: Խոսրով Կոտակի կառավարման վերջին տարիներին կրկին լարվեցին հռոմեա-պարսկական հարաբերությունները:

338 թ. սկսված պարսկա-հռոմեական պատերազմի ժամանակ գահաժառանգ Տիրանը հարկադրաբար ապաստանեց Հռոմում։ Հաջորդ տարի նա վերադարձավ Հայաստան և Հռոմի աջակցությամբ հաստատվեց գահին: Տիրանը փորձում էր ճնշել նախարարական ապստամբությունները։ Լարված էին նրա հարաբերությունները եկեղեցու հետ, քանի որ վերջինս սկսել էր հարել ընդդիմադիր շարժմանը: Տիրանի անհավասարակշիռ և կտրուկ միջամտությունների արդյունքում ի վերջո ձախողվեց թագավորական իշխանության կենտրոնացման քաղաքականությունը:

Արշակ II արքան և պարսկա-հռոմեական պատերազմները

Տիրանին հաջորդած Արշակ II-ը (350-368) Հայաստանը կառավարում էր ներքին հակամարտությունների պայմաններում։ Լարվածությունը թուլացնելու նպատակով նա փորձում է համերաշխության եզրեր գտնել եկեղեցու և նախարարների հետ։ Վերականգնում է տոհմիկ ավագանու ժառանգական արտոնությունները: Կաթողիկոսությունը վերադարձնում է Լուսավորչի տոհմին՝ Ներսես Պարթևի գլխավորությամբ: Երկրի ներքին կայունությունն ապահովելու համար ձեռնամուխ է լինում օրենսդրական մի շարք կարգավորումների։ 354 թ. հրավիրվում է առաջին հայկական եկեղեցական ժողովը Աշտիշատում, որտեղ ընդունվում են աշխարհիկ և կրոնական մի շարք կանոններ: Ժողովի որոշմամբ որոշ չափով կրճատվում են ժողովրդից գանձվող հարկերը: Որոշվում է բոլոր գավառներում հիմնել հունական և ասորական դպրոցներ և արգելել պարսկերենի ուսուցումը: Որոշվում է նաև բացել որբանոցներ, հիվանդանոցներ, անկելանոցներ, աղքատանոցներ: Սակայն իրավիճակը շուտով կտրուկ փոխվում է: Կենտրոնական իշխանությունն ամրապնդելու նպատակով արքան կառուցում է նոր քաղաք, որն իր անունով կոչում է Արշակավան: Նախարարները, սակայն, դժգոհ լինելով կենտրոնական իշխանության ամրապնդման քաղաքականությունից, ապստամբում և ավերում են Արշակավանը:

Երկրում այս իրադրությունն էր տիրում, երբ նոր պատերազմ է սկսվում պարսիկների և հռոմեացիների միջև (359 թ.)։ Հայաստանին կրկին ընտրություն էր պարտադրվում՝ ի նպաստ կողմերից մեկի: Արշակ արքային միառժամանակ հաջողվում է պահել երկրի հավասարակշռությունը, սակայն 363 թ. կնքված Մծբինի հռոմեա-պարսկական հաշտության դաշնագրից հետո դա այլևս անհնար էր: Դաշնագրով, որը հայտնի է նաև «ամոթալի» անվամբ, հռոմեացիները խոստանում էին չօգնել Արշակ II-ին, եթե Շապուհը նրա դեմ պատերազմ սկսեր:

Շուտով սկսվում է պարսկա-հայկական քառամյա պատերազմը (364-368): Սկզբնապես հայկական կողմը հաջողությամբ էր պայքարում պարսկական բանակի դեմ, սակայն նախարարներից ոմանք կամ աստիճանաբար անցնում են պարսիկների կողմը, կամ էլ չեզոքություն են պահպանում: Արքան մնում է միայնակ և ստիպված է լինում ներկայանալ Շապուհ II-ին: Նա ձերբակալվում է և իր մահկանացուն կնքում Անհուշ բերդում (368 թ.)։

Այդ նույն ժամանակ Արտագերս ամրոցում ամրացած Փառանձեմ թագուհին փորձում էր դիմադրել պարսիկներին, մինչ որդին՝ Պապը, կվերադառնար Հռոմից։ Սակայն համաճարակի և սովի պատճառով դիմադրությունը թուլանում է։ Պարսիկներին հաջողվում է գրավել բերդն ու գերեվարել թագուհուն:

Պապ արքան և նրա վերափոխությունները

Արշակին հաջորդած երիտասարդ Պապ արքան (370-374) գահ է բարձրանում շատ ծանր պայմաններում։ Պատերազմական գործողությունների արդյունքում ավերվել էին հայոց քաղաքային կենտրոնները՝ Արտաշատը, Երվանդաշատը, Տիգրանակերտը, Դվինը, Վաղարշապատը, Վանը և այլն: Չնայած դրան՝ 371 թ. Ձիրավի դաշտում՝ Նպատ լեռան փեշերին, Պարսկաստանի նկատմամբ տարած փայլուն հաղթանակը հնարավորություն է տալիս զբաղվել երկրի ներքին գործերով և ձեռնարկել երկրի վերակառուցումը: Իր կարճատև կառավարման տարիներին Պապը փորձում է իրագործել մի շարք վերափոխություններ, որոնք միտված էին երկրի բարեկեցության ամրապնդմանն ու թագավորության ամբողջականության վերականգնմանը:

Պապի առաջին ձեռնարկումներից է լինում ուժեղ բանակի ստեղծումը՝ հասցնելով այն 90 հազարի: Կարճ ժամանակում նա հետ է նվաճում Հայաստանից զավթված գրեթե բոլոր ծայրագավառները: Կենտրոնախույս ուժերի հնազանդեցումից հետո Պապը ձեռնամուխ է լինում եկեղեցու վերափոխությանը: Նա վճռական է գտնվում և հայոց եկեղեցին դուրս է բերում Կեսարիայից ունեցած կախվածությունից: Ներսես կաթողիկոսի մահվանից հետո հայ եպիսկոպոսներն են ձեռնադրում հայոց նոր կաթողիկոսին՝ շրջանցելով Կեսարիայում ձեռնադրվելու ավանդույթը: Շնորհիվ այս վերափոխության՝ հայոց եկեղեցին ձեռք է բերում ինքնուրույնություն։

Եկեղեցու նկատմամբ գահի անվերապահ գերակայությունը հաստատելու նպատակով Պապ արքան նաև կրճատում է եկեղեցու արտոնությունները. սահմանափակում է նրա եկամտի աղբյուրները (կալվածքներ և այլն), փակում է բազմաթիվ մենաստաններ և կուսանոցներ: Արտաքին քաղաքականության ոլորտում փորձում է հարաբերություններ հաստատել Պարսկաստանի հետ։ Բայց այդ ամենն առաջացնում է թե՛ նախարարների, թե՛ եկեղեցականների և թե՛ դաշնակից Հռոմի թշնամանքը: Արդյունքում Հռոմի կայսրի հանձնարարությամբ Պապը դավադրաբար սպանվում է 374 թվականին:

Մեծ Հայքի բաժանումն ու թագավորության կործանումը

Պապ արքան, թերևս, Արշակունիների վերջին զորեղ և գործունյա արքան էր, որի սպանությունից հետո արքայական իշխանության, եկեղեցու և նախարարների միջև առաջացած անջրպետն էլ ավելի խորացավ: Այս ընթացքում զորեղացավ Մամիկոնյան նախարարական տոհմը՝ դառնալով երկրի փաստական կառավարիչը: Հայաստանում կենտրոնական իշխանությունը վերջնականապես կազմալուծվեց: Իսկ արդեն 387 թ. Պարսկաստանի և Հռոմի համաձայնությամբ այն բաժանվեց երկու անհավասար մասի, որի մեծագույն մասն անցավ Պարսկաստանի հսկողության տակ: Ձևականորեն Հայաստանի երկու մասերում էլ շարունակում էին կառավարել Արշակունի թագավորները: Մի վերջին անգամ Հայաստանի միասնականությունը վերականգնելու փորձ արվեց հայոց Վռամ շապուհ արքայի (388-414) օրոք. նա փորձեց երկու մասի բաժանված Հայաստանները միավորել հոգևոր-մշակութային ճանապարհով: Նրա աջակցությամբ էր, որ 405 թ. Մեսրոպ Մաշտոցը ստեղծեց հայոց այբուբենը, և դպրոցներ բացվեցին թե՛ պարսկական, թե՛ հռոմեական (բյուզանդական) Հայաստաններում: Սակայն Արշակունյաց Հայաստանի փլուզումն այլևս հնարավոր չեղավ կասեցնել։ Հաղթեց ավագանու ծրագիրը. 428 թ. նրանց պահանջով Պարսից շահը գահընկեց արեց Արշակունյաց վերջին հայ արքային՝ Արտաշես-Արտաշիրին:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ինչպե՞ս արմատավորվեց ավատատիրությունն Արշակունյաց Հայաստանում:

Վռամ շապուհ արքայի (388-414) օրոք. նա փորձեց երկու մասի բաժանված Հայաստանները միավորել հոգևոր-մշակութային ճանապարհով: Նրա աջակցությամբ էր, որ 405 թ. Մեսրոպ Մաշտոցը ստեղծեց հայոց այբուբենը, և դպրոցներ բացվեցին թե՛ պարսկական, թե՛ հռոմեական (բյուզանդական) Հայաստաններում: Սակայն Արշակունյաց Հայաստանի փլուզումն այլևս հնարավոր չեղավ կասեցնել։

2. Ինչո՞վ էր պայմանավորված թագավորական իշխանության թուլացումը ավատատիրության ձևավորման ընթացքում:

3. Ինչո՞ւ Հռոմը չհանդուրժեց Պապ արքայի ձեռնարկած վերափոխությունները և կազմակերպեց նրա սպանությունը:

Արտաքին քաղաքականության ոլորտում փորձում է հարաբերություններ հաստատել Պարսկաստանի հետ։ Բայց այդ ամենն առաջացնում է թե՛ նախարարների, թե՛ եկեղեցականների և թե՛ դաշնակից Հռոմի թշնամանքը: Արդյունքում Հռոմի կայսրի հանձնարարությամբ Պապը դավադրաբար սպանվում է 374 թվականին:

4. Ի՞նչ ես կարծում, ի՞նչ առավելություն տվեց Հայոց եկեղեցուն այն, որ Պապ արքան արգելեց կաթողիկոսի ձեռնադրումը Կեսարիայում։

Պապ արքան, թերևս, Արշակունիների վերջին զորեղ և գործունյա արքան էր, որի սպանությունից հետո արքայական իշխանության, եկեղեցու և նախարարների միջև առաջացած անջրպետն էլ ավելի խորացավ:

5. Ի՞նչ հետևանքներ ունեցավ և կարող էր ունենալ այն, որ արքան, նախարարներն ու եկեղեցին բաժանվեցին Հռոմի, Սասանյանների և կենտրոնաձիգ իշխանության կողմնակիցների:

6. Որքանո՞վ էր հիմնավոր Վռամշապուհ արքայի՝ Հայոց հողերը հոգևոր-մշակութային ճանապարհով միավորելու փորձը

7. Պատկերացրու, որ դու Վռամշապուհ արքան ես և մտածում ես հայոց գրեր ստեղծելու մասին, բայց պարսից արքայի թույլտվությունը չունես: Ինչպե՞ս կփորձես համոզել պարսից արքային, որ նա թույլ տա, որ հայերը սեփական գիրն ու գրականությունը ստեղծեն:

Ես կասեի, որ բոլորը ունեն իրենց լեզուները, բացի մեր երկրից։

8. Ի՞նչ ես կարծում, եթե Վռամշապուհ արքան չդիմեր պարսից արքային՝ հայոց գրերի ստեղծումը թույլ տալու հարցով, դա ի՞նչ խնդիրներ կառաջացներ:

Այդպես հայկական լեզուն չէր լինի։