Ձևակերպենք միևնույն նշաններով ռացիոնալ թվերի գումարման կանոնը:
Միևնույն նշաններով ռացիոնալ թվերը գումարելու համար պետք է՝
- գումարել թվերի մոդուլները
- արդյունքի դիմաց դնել գումարելիների ընդհանուր նշանը
Օրինակ`
Այսպիսով՝
Տարբեր նշաններով ռացիոնալ թվերը գումարելու համար պետք է՝
- մեծ մոդուլից հանել փոքր մոդուլը
- արդյունքի դիմաց դնել մեծ մոդուլով գումարելու նշանը
Օրինակ`
Այսպիսով՝
Ընդհանուր դեպքում ռացիոնալ թվերի գումարման համար ճիշտ է հետևյալ բանաձևը (սովորական կոտորակների գումարման բանաձևը)`
Ձևակերպենք ռացիոնալ թվերի հանման կանոնը:
Մեկ ռացիոնալ թվից մեկ ուրիշը հանելու համար պետք է նվազելիին գումարել հանելիի հակադիր թիվը:
Օրինակ 1․
Այսպիսով՝
Օրինակ 2․
Այսպիսով՝
Ռացիոնալ թվերի հանման համար ճիշտ է հետևյալ բանաձևը (սովորական կոտորակների հանման բանաձևը).
Առաջադրանքներ․
1)Կատարե՛ք գործողությունը․
ա)8/9 + 5/9=( + )=13/9
բ)17/25- 8/25=17/25+(-8/25)=9/25
գ)31/32 + 63/64=125/64
դ)23/68 — 5/17=23/68+(-5/17)=23/68-5/17=3/68
2)Հաշվե՛ք․
ա)-1/2 + (-1/2)=-( + )=-(1/2+1/2)=-2/2=-1
բ)-1/3 + (-1/3)= + )=-(1/3+1/3)=-2/3
գ)-1/10 + (-1/10)= + )=-(1/10+1/10)=-2/10=-1/5
դ)-2/3 + (-1/3)= + )=-(2/3+1/3)=-3/3=-1
3)Կատարե՛ք գումարում․
(-17ամբ․4/5) + (-1ամբ․3/100)=
(+9ամբ․1/5) + (-16ամբ․1/2)=
(-1ամբ․3/10) + (+1ամբ․1/10)=
(+3ամբ․3/7) + (-5ամբ․4/7)=
4)Հաշվե՛ք․
ա)-1/5+3/10-7/20=3/10-(1/5)-7/20=1/10-7/20=1/10+(-7/20)=-(7/20-1/10)=-5/20=-1/4
բ)-3/20-7/30+2/40=-3/20+(-7/30)+2/40=-23/60+2/40=-(23/60-2/40)=-40/120=-1/3
գ)-11/60-23/30-17/20=-11/60+(-23/30)-17/20=-57/60-17/20=-57/60+(-17/20)=-108/60=-9/5
դ)-7/40-(-11/70)-(-13/40)=-7/40+11/70-(-13/40)=-5/280-(-13/40)=-5/280+13/40=13/40-5/280=86/280=43/140
5)Գտե՛ք այն x թիվը, որի համար ճիշտ է հավասարությունը․
x+1/8=-5/8
1/7+x=-3/7
x-1/4=-1/2
x-1/6=1/3
2/3-x=-1/7
1/6-x=-4/9
Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․
1)Կատարե՛ք գործողությունը․
ա)(-4/7) + (+2/9)= – )=-(4/7-2/9)=-22/63
բ)(+1/4) + (-2/3)=-( – )=-(2/3-1/4)=-5/12
գ)50/49 + 15/56= + )=50/49+15/56=505/392
դ)71/78 — 17/91=71/78+(-17/91)= 71/78 -17/91=395/546
ե)-2/7 + (-5/7)=(- + )=-(2/7+5/7)=-7/7=-1
զ)-7/12 + (-1/12)=-( + )=-(7/12+1/12)=-8/12=-2/3
2)Կատարե՛ք գումարում․
(-4ամբ․3/10) + (-6ամբ․4/5)=
(-9ամբ․1/5) + (-5ամբ․3/5)=
(+13ամբ․2/5) + (+9/10)=
3)Հաշվե՛ք․
ա-7/15+2/5-1/5= – )-1/5=-(7/15-2/5)-1/5=-1/15-1/5=-1/15+(-1/5)=-4/15
բ)-1/6-5/12-7/24=-1/6+(-5/12)-7/24=-7/12-7/24=-7/12+(-7/24)=-21/24=-7/8
գ)-3/13-5/13+3/26=-3/13+(-5/13)+3/26=-8/13+3/26=-(8/13-3/26)=-13/26=-1/2
դ)9/28-4/7-1/4=9/28+(-4/7)-1/4=-(4/7-9/28)-1/4=-7/28-1/4=-7/28+(-1/4)=-14/28=-1/2