Ուղղանկյան մակերեսը․

Գիտենք, որ եթե ուղղանկյան կողմերի երկարությունները բնական թվեր են, ապա նրա մակերեսը հավասար կլինի այդ բնական թվերի արտադրյալին:

Մակերեսի հաշվման այս կանոնը ճիշտ է նաև այն դեպքում, երբ ուղղանկյան կողմերի երկարությունները կոտորակային թվեր են:

Ցանկացած ուղղանկյան մակերեսը հավասար է նրա կից կողմերի արտադրյալին:

Օրինակ․

Հաշվենք 5/3 սմ և 7/2 սմ կողմերով ուղղանկյան մակերեսը:

S=5/3⋅7/2=5⋅7/3⋅2=35/6սմ²

Ուղղանկյունանիստի ծավալը․

Այս դեպքում ևս պարզվում է, որ բանաձևը ճիշտ է ոչ միայն բնական թվերի, այլ նաև կոտորակային թվերի դեպքում:

Ցանկացած ուղղանկյունանիստի ծավալը հավասար է նրա չափումների (կողերի) արտադրյալին:

Առաջադրանքներ․

1)Որոշե՛ք ուղղանկյան մակերեսը, որի չափումներն են՝

ա)a=3ամբ3/7սմ, b=4ամբ2/3սմ

3ամբ․3/7×4ամբ․2/3=24/7×14/3=16սմ²

a=4ամբ4/5սմ, b=5ամբ5/6սմ

4ամբ․4/5×5ամբ․5/6=24/5×35/6=4/1×7/1=20/1=20սմ²

գ)a=1ամբ7/9սմ, b=2ամբ3/16սմ

1ամբ․7/9×2ամբ․3/16=16/9×35/16=35/9=3ամբ․8/9սմ²

դ)a=2ամբ3/4սմ, b=6ամբ1/2սմ

2ամբ․3/4×6ամբ․1/2=11/4×13/2=143/8սմ²

2)Խորանարդը, որի ծավալը 1մ³ է, բաժանված է 729 հավասար խորանարդիկների։ Ինչքա՞ն է դրանցից յուրաքանչյուրի կողի երկարությունը։

Լուծում՝1.1.1=1   9.9.9=729    1/9

Պատասխան՝1/9

3)Շինարարության համար ուղարկվող աղյուսներն ունեն հետևյալ չափերը՝ 20սմ, 15սմ, 6ամբ1/2 սմ։ Բեռնատար մեքենայի մեջ տեղավորված աղյուսների ծավալը 7ամբ4/5 մ³ է։ Քանի՞ աղյուս է ուղարկվել շինարարություն։

Լուծում՝20․15․6ամբ․1/2=300․13/2=1950սմ³    7ամբ․4/5մ³=39/5մ³=39/5․1000000=7,800,000սմ³    7,800,000։1950=4000

Պատասխան՝4000  աղյուս։

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Քառակուսին, որի մակերեսը 1մ² է, տրոհված է 36 հավասար քառակուսիների։ Ինչքա՞ն է այդպիսի քառակուսու կողմի երկարությունը։

Լուծում՝1=1.1    36=6.6    1/6

Պատասխան՝1/6։

2)Որոշե՛ք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝ 3ամբ1/3 սմ, 4ամբ1/4 սմ, 5ամբ1/5 սմ: Գտե՛ք նաև նրա նիստերի մակերեսները և որոշե՛ք, թե նրանցից որի մակերեսն է ամենափոքրը։

Լուծում՝V=3ամբ․1/3×4ամբ․1/4×5ամբ․1/5   V=10/3×17/4×26/5=221/3=73ամբ․2/3սմ³

S=3ամբ․1/3․5ամբ․1/5=10/3․26/5=52/3=17ամբ․1/3սմ²   S=3ամբ․1/3․4ամբ․1/4=10/3․17/4=85/6=14ամբ․1/6սմ²

S=4ամբ․1/4․5ամբ․1/5=17/4․26/5=221/10=22ամբ․1/10սմ²

3)Սենյակի ծավալը 40ամբ1/4 մ³ է, իսկ բարձրությունը՝ 2ամբ1/2մ։ Գտե՛ք նրա հատակի մակերեսը։

Լուծում՝

40ամբ․1/4։2ամբ․1/2=161/4։5/2=161/4.2/5=161/10=16ամբ․1/10մ²։